PRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET

WELLY RAHMAYANI, WELLY RAHMAYANI (2014) PRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET. Other thesis, Universitas Andalas.

Preview	PDF (Cover ) Download (154Kb) | Preview
Preview	PDF (Abstrak) Download (353Kb) | Preview
Preview	PDF (Daftar Isi) Download (297Kb) | Preview
Preview	PDF (Bab I) Download (364Kb) | Preview

Abstract

ABSTRAK Misalkan sistem matematika (A, ∧, ∨, (·)∼) adalah Pra A*- Aljabar, bila anggota-anggotanya memenuhi sifat- sifat tertentu. Untuk selanjutnya, sistem (A, ∧, ∨, (·)∼) ditulis A yang menyatakan Pra A*-Aljabar. Misal didefinisikan senter dari A adalah B(A) = {x ∈ A | x ∨ x∼ = 1}, maka B(A) adalah aljabar Boolean. Misalkan didefinisikan sebuah relasi terurut parsial pada Pra A *-Aljabar yaitu ” ” ( yang anggota- anggotanya memenuhi sifat refleksif, antisimetri, dan transitif) maka x y jika dan hanya jika y ∧ x = x ∧ y = x. Himp unan A bersama- sama dengan relasi terurut parsial pada A dinamakan dengan poset. Pada skripsi ini dikaji struktur aljabar dari Pra A*- Aljabar, dimana untuk setiap Pra A*- Aljabar dengan unsur identitas 1 berlaku x ∨ 1 = x ∨ x∼, x ∧ 0 = x ∧ x∼, x ∨ (x∼ ∧ x) = x, (x ∨ x∼) ∧ y = (x ∧ y) ∨ (x∼ ∧ y), (x∼ ∨ x) ∧ x = x, (x ∨ y) ∧ z = (x ∧ z) ∨ (x∼ ∧ y ∧ z), jika y ∈ B(A) maka x ∧ x∼ ∧ y = x ∧ x∼, ∀x ∈ A, dan x ∧ (x ∨ y) = x ∨ (x ∧ y) = x jika dan hanya jika x, y ∈ B(A). Selanjutnya, pada skripsi ini juga dikaji sifat-sifat Pra A*- Aljabar sebagai sebuah poset adalah sup{x, x∼} = x ∨ x∼, inf{x, x∼} = x ∧ x∼, inf{x, y} = x ∧ y, sup{x, y} = x ∨ y, jika x, y ∈ B(A) maka x ∨ y x ∨ x∼, jika x y maka untuk sebarang x ∈ A memenuhi z ∧ x z ∧ y, dan z ∨ x z ∨ y. Kata Kunci: aljabar Boolean, Poset, Pra A*-Aljabar.

Actions (login required)

View Item