Title: BAB I
Author: GROUP
Last saved by: User

STUDI MOLEKUL m_2N_2 DENGAN GRUP SIMETRI
 D_~h  DAN D_2h MENGGUNAKAN METODE AB INITIO

ARTIKEL

Oleh :

ELVY RAHMI
04207008

PROGRAM PASCASARJANA 
UNIVERSITAS ANDALAS
2006

THE STUDY OF m_2N_2 MOLECULE WITH THE SIMETRY GROUP OF D_~h AND D_2h USING AB INITIO METHOD 

Elvy rahmi
(Theresia Sita Kusuma and Hermansyah aziz)

ABSTRACT

	New species with molecular formula m_2N_2, whereas m are elements of period 1-3, in exception of elernents of noble gas,are described for first time. Two isomeric forms of m_2N_2 Molecule, linear and square, have been examined using ab initio method/ STO-3G in HyperChem Package Pro.6,0. It has been studied how the atomic n influences the electronic properties and the stability of the two isomers.
	Result of these computations indicated that the bond of m-N or N-N of the linier structures could be  a single, double, and triple bonds. While for the square, except for the BNBN, PNPN and NNNN rnolecules, all of the bonds were single bonds. In general, square structure is more stable than that linear. Both for linear and structure, in one class from upper to bottom, or in one period from left to right, the total energy of m_2N_2 molecule increases.

STUDI MOLEKUL m_2N_2 DENGAN GRUP SIMETRI D_~h DAN 
D_2h MENGGUNAKAN METODE AB INITIO

Oleh : Elvy rahmi
(Di bawah bimbingan Theresia Sita Kusuma dan Hermansyah aziz)

Abstrak

Spesies baru dengan rumus molekul m_2N_2 dengan m adalah unsur-unsur periode 1-3 kecuali unsur-unsur gas mulia, digambarkan secara teoritis untuk pertama kali. Dua bentuk isomer dari molekul m_2N_2, linear dan bujur sangkar telah diuji dengan menggunakan metode ab initio/STO-3G yang tcrdapat dalam paket HyperChem Pro.6.O. Telah dipelajari bagaimana pengaruh atom-atom terhadap sifat–sifat elektronik dan struktur yang terbentuk. Dari dua Isomer molekul m_2N_2 dan juga telah dipelajari bagaimana pengaruh grup simetri D_~h dan D_2h terhadap kestabilan malekul m_2N_2
Dari penelitian yang telah dilakukan, didapatkan struktur m_2N_2 linear, ikatan  m-N atau N-N dapat berupa ikatan tunggal, ikatan rangkap dua ataupun rangkap tiga. Sedangkan untuk struktur m_2N_2 bujur sangkar, kecuali BNBN, PNPN dan NNNN, semua ikatannya terdiri dari ikatan tunggal. Secara umum struktur bujur sangkar lebih stabil  dari struktur linier. Baik untuk struktur linier ataupun bujursangkar, dalam satu golongan dari atas ke bawah atau dalam satu periode dari kiri ke kanan, energi total semakin berkurang atau molekul m_2N_2 semakin stabil.

I. PENDAHULUAN
1.1	Latar Belakang
	Molekul-molekul kecil dapat digunakan dalam sintesa molekul-molekul  yang besar. Oleh sebab itu studi mengenai molekul-molekul kecil berkembang dengan cepat. Metoda komputasi berbasis komputer, merupakan salah satu pilihan dalam melakukan penelitian terhadap molekul-molekul kecil secara teoritis. Contohnya: penelitian yang telah dilakukan Matxain et al.,(2003) menggunakan metode DMC (Diffusion Quantum Monte Carlo) terhadap molekul valensi isoelektronik yaitu molekul B_12N_12 yang isoelektrik dengan fulleren C_24. Senyawa ini dibangun dari struktur molekul persegi dan heksagonal. Selain itu Matxain juga meneliti karakterisasi struktur molekul grup simetri D_~h (sruktur linier), grup simetri D_2h (struktur persegi planar) dan grup simetri C_1 untuk molekul B_2N_2. Dari delapan  buah struktur stasioner molekul B_2N_2 yang berbeda, didapatkan struktur persegi planar (grup simetri D_2h) menunjukkan struktur dengan tingkat energi minimum. 
	Ornellas (1996) mempelajari pencampuran molekul silikon dan nitrogen yang membentuk kelas isomer dengan rumus molekul Si_2N_2. Molekul Si_2N_2 mempunyai sembilan struktur stasioner yang berbeda. Struktur  linier SiNNSi memperlihatkan struktur isomer yang stabil yang ditandai tingkat energi yang paling minimum pada keadaan singlet dan diikuti struktur cincin tipe rhomboidal. Pada keadaan triplet, isomer struktur linier SiNNSi menunjukkan struktur yang tidak stabil yang ditandai dengan tingkat energi yang tinggi. Selain itu struktur linier NSiSiN relatif tidak stabil dibandingkan dengan SiNNSi. Hal ini disebabkan oleh tingkat transisi yang tinggi. 
	Jenis molekul Sulfur-Nitrogen juga telah dibuat secara ekperimental dari dekomposisi Polithiazil (SN)_x. Disulfur dinitrida (S_2N_2) dibuat dari pirolisis uap S_4N_4. Penelitian Somansundram et al.,(1996) terhadap molekul (S_2N_2) menggunakan metode Moller–Plesset, didapatkan tiga jenis struktur molekul S_2N_2. Urutan kestabilan struktur S_2N_2 adalah linier SNNS lebih stabil dari cincin planar SNSN (grup simetri D_2h) dan lebih stabil dari cincin SSNN.  
	 Berdasarkan uraian diatas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian terhadap molekul m_2N_2 (m = H, Li, Na, Be, Mg, B, Al, C, Si, N, P, O, S, F, Cl)  yang berjudul: Studi molekul m_2N_2 dengan grup simetri D_~h dan D_2h menggunakan metode Ab Initio. Dalam penelitian ini akan digunakan metode Ab Initio yang tersedia dalam paket program Hyperchem yang diolah dengan bantuan komputer IBM PC (Pentium IV, 2,4 GHz). Sebagai masukan awal program adalah m_2N_2 dengan struktur linier mNNm (simetri D_~h) dan struktur persegi datar mNmN(simetri D_2h).
1.2  Perumusan Masalah
Dalam penelitian akan dirumuskan beberapa masalah sebagai berikut:
a.	Bagaimana pengaruh atom m terhadap sifat elektronik serta struktur dari molekul mNNm yang linier dan mNmN yang berbentuk persegi datar dan dapatkah sifat dan struktur suatu molekul diturunkan secara periodik
b.	Mencari korelasi antar jenis ikatan mN dengan sifat elektronik m secara matematik untuk molekul dengan simetri awal yang sama.
1.3 Tujuan penelitian 
Penelitian ini mempunyai beberapa tujuan, diantaranya:
	Mempelajari molekul Nitrogen dengan struktur linier mNNm dan persegi datar mNmN dan jenis-jenis ikatan dan sifat elektronik molekul mNNm dan mNmN serta menyimpulkan struktur yang lebih stabil, yakni struktur dengan tingkat energi terendah dari molekul m_2N_2 
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah:
a.	   Memberikan informasi mengenai molekul Nitrogen, terutama molekul Nitrogen dengan struktur linier mNNm (D_~h) dan struktur persegi datar mNmN (D_2h).
b.	Memberikan masukan terhadap para ahli kimia pada bidang eksperimental dalam melakukan penelitian terhadap molekul kecil terutama molekul Nitrogen serta mencari dan menemukan molekul-molekul dengan sifat yang lebih baik
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Stuktur molekul m_2N_2 
	Dalam beberapa dekade terakhir ini, penelitian terhadap struktur molekul kecil sangat berkembang seiring dengan perkembangan nanoteknologi dalam pembentukan molekul maupun kluster dalam ukuran nanometer. Salah satunya ialah molekul Si_2N_2 yang dipelajari secara tioritis dan eksperimental oleh Fernando et al.,(1996) menggunakan metode MP2, MP4, dan CCSD(T) dalam mempelajari energi relatif, frekuensi harmonik dan efek korelasi elektronik molekul Si_2N_2 dengan sembilan struktur stasioner yang berbeda. Dari hasil perhitungan, didapatkan struktur yang paling stabil adalah struktur linier SiNNSi.   
	 Hal ini juga dipertegas dari hasil penelitian Matxain et al.,(2003) untuk molekul B_2N_2 dengan tujuh struktur stationer dan Somansundram et al.,(1996) untuk molekul S_2N_2 dengan lima struktur stationer. Dari kedua hasil penelitian tersebut didapatkan, molekul dengan grup simetri  D_~h dan D_2h lebih stabil dibandingkan dengan struktur stationer yang  lain. 
2.2 Teori Orbital Molekul
	Dualisme cahaya atau sifat cahaya yang dapat diteruskan berupa arus partikel atau dianggap sebagai gerak gelombang, diterapkan oleh De Broglie terhadap elektron yang bergerak mengelilingi inti. Sifat gelombang dari elektron ini kemudian mengakibatkan adanya ketidaktentuan dari kedudukan elektron di sekeliling inti, yang diterangkan berdasarkan prinsip ketidaktentuan dari Heisenberg. Berdasarkan gerak gelombang dari elektron, Schrodinger menurunkan persamaan gelombang berdasarkan mekanika gelombang atau mekanika kuantum (Surdia, 1993).
	Keberadaan partikel dipengaruhi oleh prinsip ketidakpastian dan hanya dapat didefinisikan dengan suatu fungsi gelombang (ψ). Energi dan fungsi gelombang sistim dalam keadaan stationer, dinyatakan dengan persamaan schrodinger yaitu: 
Ĥ ψ = E ψ
Dalam persamaan ini, ψ adalah fungsi gelombang, E adalah energi total dalam suatu molekul, Ĥ adalah operator Hamiltonian yang terdiri dari bahagian kinetik dan potensial (Wiley et al.,1985). Operator Ĥ merupakan operator energi. Artinya bila fungsi gelombang atom atau molekul dikenakan operator Ĥ, akan didapat energi (E) dan fungsi itu lagi  (Kusuma, 2005).	
	Untuk menghitung fungsi gelombang orbital molekul, diperlukan perumusan secara matatematis. Secara umum fungsi gelombang orbital molekul adalah kombinasi linier orbital atom (LCAO) yang dinyatakan dengan rumus:

Dimana:
C  =  Koefisien ekspansi             =  Fungsi basis atau orbital atom
 i   =  Indeks orbital molekul  
2.3 Kimia Komputasi
	Penelitian terhadap molekul–molekul kecil telah banyak dilakukan dengan berbagai metode kuantum (Wijaya, 2000). Paket program HyperChem memiliki antara lain beberapa program kimia kuantum seperti:
1.	Principle method (ab initio)
2.	One independent-electron method (teori extended Hückel)  
3.	Semi-empirical SCF methods (CNDO, INDO,MINDO/3, MNDO, AM1, PM3, ZINDO/1 dan ZINDO/S). 
	Metode Ab Initio dikembangkan dengan menggunakan operator hamiltonian tidak murni atau operator Hamiltonian yang dikoreksi, Ĥ_HT. Metode kimia kuantum Ab Initio membutuhkan ruang simpan  atau memori yang besar dalam perhitungan dan  dalam perhitungan tidak membutuhkan data percobaan lain kecuali beberapa tetapan fisika substansi agar didapatkan sudut dan panjang ikatan yang optimal (Pranowo, 2000)
	Metode Ab Initio didasarkan pada pendekatan Hartree-Fock, dimana energi potensial yang disebabkan oleh pengaruh semua elektron suatu atom. Orbital atom perlu dimodifikasi sehingga didapatkan orbital atom yang SCF (self consistent field) yang dapat digunakan sebagai penyelesaian terhadap persamaan Hartree-Fock. Metode Ab Initio dapat menyelesaikan persamaan Scrodinger lebih baik dibandingkan semi empiris. Didalam metode ini menggunakan matrik Fock (F). Pada perhitungan Hartree-Fock dikenal dua pendekatan RHF dan UHF. Pada RHF, semua elektron dalam molekul dengan spin berlawanan membentuk pasangan dan mengisi sub orbital yang sama. Pendekatan ini disebut dengan restricted Hartree-Fock (RHF). Disini, program menentukan tingkat energi molekul dalam keadaan dasar singlet. Disamping itu ada pendekatan lain yaitu unrestricted Hartree-Fock (UHF) digunakan untuk molekul yang mempunyai elektron tidak berpasangan. Disini, program menentukan tingkat energi molekul dalam keadaan triplet (Allinger, 1996). 
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Alat dan Senyawa yang Diamati
3.1.1 Alat yang digunakan
Alat yang digunakan sebagai berikut:
1.	IBM personal computer (Intel Pentium) IV 2,4 GHz
2.	Printer Hp deskjet 3744
3.	Paket program HyperChem Pro6.0 (metode Ab Initio)
3.1.2 Senyawa yang diamati
	Struktur molekul yang diamati adalah molekul mNNm dengan struktur linier (grup simetri D_~h), molekul mNmN dengan struktur persegi datar (grup simetri D_2h). Panjang ikatan dan sudut ikatan antar atom awal untuk struktur linier mNNm yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah r N-N = 1 Å dan r m-N = 1.1 Å dengan sudut <mNN atau <NNm awal adalah 180^o.  Sedangkan panjang ikatan dan sudut ikatan antar atom awal untuk struktur siklik mNmN adalah r m-N = 1 Å, sudut ikatan <mNm atau <NmN = 90^0 Dalam penelitian ini akan diteliti struktur molekul m_2N_2 (m = H, Li, Na, Be, Mg, B, Al, C, Si, N, P, O, S, F, Cl untuk molekul linier dan m = Be, Mg, B, Al, C, Si, N, P, O, S untuk molekul siklik).
	Optimasi molekul bertujuan untuk mendapatkan struktur yang paling optimal yang ditandai dengan energi total (E_T) molekul terendah. Hal-hal yang akan diamati dalam keadaan optimal adalah:
1.	Panjang ikatan, sudut ikatan dalam keadaan optimal dan kekuatan ikatan antar atom ditentukan dari luaran full mulliken population analysis.
2.	Net charge dari masing-masing molekul ditentukan dari luaran Net charge and coordinates
3.	Mentukan simetri molekul m_2N_2 dan analisis sifat dan struktur molekul linier m-N-N-m dan molekul siklik persegi datar m-N-m-N  yang diturunkan secara periodik
IV. HASIL DAN DISKUSI
4.1 Optimasi molekul linier m-N-N-m (m = H, Li, Na, Be, Mg, B, Al, C, Si, N,   P, O, S, F, Cl).
	Pengoptimasian panjang dan sudut ikatan molekul linier m-N-N-m secara otomatis dengan masukan yang sama didapatkan panjang, sudut ikatan dan grup simetri yang berbeda. Perubahan struktur dijumpai pada molekul H-N-N-H (C_2V), Na-N-N-Na (D_2h), Mg-N-N-Mg (C1) dan F-N-N-F (C_2V). Perubahan struktur ini dapat disebabkan oleh pengaruh keelektronegatifan atom m yang berikatan dengan atom N (ikatan m-N), net charge atau jari-jari atom. Hal ini dapat dilihat nanti pada korelasi jenis ikatan mN dengan sifat elektronik m secara matematik.
	Dari luaran full mulliken overlap population molekul m-N-N-m, dapat dilihat kekuatan ikatan σ dan π untuk ikatan N-N tengah, dimana nilainya adalah:
1.	Kekuatan ikatan σ pada ikatan N-N adalah 0,14591 - 0.42854 dengan r N-N = 1,15405- 1,13386Ǻ 
2.	Kekuatan ikatan π pada ikatan N-N adalah  0,09942 - 0,19955 dengan r N-N = 1,15405-1,22855 Ǻ.
Dari hasil perhitungan, diketahui bahwa ikatan N-N pada molekul m-N-N-m (m = H, Li, Na, Be, Mg, B, Al, C, Si, N, P, O, S, F, Cl) tidak ada yang putus. Karena semua overlap ikatan N-N pada molekul linier memberikan nilai berarti (besar dari 0,0900). Luaran full mulliken overlap population dapat juga digunakan untuk menentukan jenis ikatan. Pada molekul linier terdapat tiga jenis ikatan N-N, yaitu:
1.	Ikatan tunggal N-N (1 ikatan σ)
Untuk m = B, C, Si (unsur-unsur non logam perioda 2 dan 3) dengan rentang panjang ikatan N-N = 1.33682 -1.36075Ǻ.   
2.	Ikatan rangkap dua N=N (1 ikatan σ dan 1 ikatan π)
m = Li, Be, Al (unsur logam dan H, N, P, F (unsur-unsur non logam). Rentang panjang ikatan N-N 1.22098 - 1.27712 Ǻ. Selain itu terdapat Ikatan rangkap dua N=N (1 ikatan σ dan 1 ikatan π) yang ikatan m-N putus yaitu m = Na, Mg (unsur-unsur logam) dengan rentang panjang ikatan N-N = 1.13386 -1.32504 Ǻ.
3.	Ikatan rangkap tiga N≡N (1 ikatan σ dan 2 ikatan π).
m = O, S (non logam). Rentang panjang ikatan N-N 1.15196 -1.16267 Ǻ. Ikatan rangkap tiga N≡N (1 ikatan σ dan 2 ikatan π), yang ikatan m-N putus dimana m = Cl (unsur non logam). Panjang ikatan N-N adalah 1,15405.
Bila dilihat dari keelektronegatifan N_1 dan N_2 pada ikatan N-N untuk semua molekul linier m-N-N-m adalah sama (_εN N= 3.04), sehingga pengaruh keelektronegatifan N terhadap r N-N tidak dilihat. Berdasarkan penjabaran di atas maka ikatan N-N dipengaruhi oleh jenis ikatan σ dan π. 
	Untuk kekuatan ikatan m-N ujung pada molekul m-N-N-m, didapatkan:
1.	Kekuatan ikatan σ pada ikatan m-N adalah 0,09255 - 0,32130 dengan r  m-N=1,21649-1,32859.
2.	Kekuatan ikatan π pada ikatan m-N adalah  0,10260 - 0,19071 dengan r   m-N= 1,21649-1,54218.

Ikatan m-N pada molekul linier m-N-N-m terdiri dari 3 jenis, yaitu:
1.	Ikatan tunggal N-m (1 ikatan σ). Jenis ikatan ini terdapat pada m = S, O, H, Li, F, Al. 
2.	Ikatan rangkap dua N=m (1 ikatan σ dan 1 ikatan π). Jenis ikatan ini terdapat pada m = N, P, Be. 
3.	Ikatan rangkap tiga N≡m (1 ikatan σ dan 2 ikatan π). Jenis ikatan ini terdapat pada m = B, C, Si.
Panjang ikatan m-N tidak dipengaruhi oleh jenis ikatan Ikatan σ dan π, hal ini disebabkan oleh perbedaan keelektronegatifan dari atom m dan N. 
	Untuk ikatan m-N (m = H, F) tidak dapat disisipkan dalam deret, hal ini disebabkan oleh struktur H-N-N-H dan F-N-N-F (grup simetri C_2V) menyimpang  dari struktur linier m-N-N-m (m = Li, Be, B, Al, C, Si, N, P, O, S). Ikatan m-N (m = Na, Mg, Cl), tidak dibandingkan dengan struktur linier yang lain, hal ini disebabkan oleh ikatan m-N putus. Untuk unsur-unsur logam (m = Na, Mg),  ikatan m-N putus bila (r_m + r_N) >2.1 Ǻ dan ε_N m < ε_N N. Untuk unsur non logam (m = Cl), ikatan m-N putus bila (r_m + r_N) = 1.65Ǻ dan εm > ε_N  
.	Pengelompokkan jenis ikatan m-N untuk semua unsur-unsur non logam pergolongan dalam sistem periodik ( m = H, C, Si, N, P, O, S, F, Cl), dapat dilihat pada Tabel dibawah ini.

Tabel 1. Pengelompokkan jenis ikatan m-N ujung( m = H, C, Si, N, P, O, S, F, Cl)
Ikatan tunggal N-m | | | |
Unsur | r m-N | ε_Ν | Golongan m | Perioda m | Net charge
H | 1,06365 | 2,20 | IA | 1 | 0,142503
F | 1,37334 | 3,98 | VIIA | 2 | -0,041185
Cl | 2,25360* | 3,16 | VIIA | 3 | -0,1244 72
O | 1,32859 | 3,44 | VIA | 2 | -0,121969
S | 1,61918 | 2,58 | VIA | 3 | 0,100934
Ikatan rangkap dua N=m | | | |
N | 1,23538 | 3,04 | VA | 2 | 0,003361
P | 1,54218 | 2,19 | VA | 3 | 0,333423
Ikatan rangkap tiga N≡m | | | |
C | 1,18246 | 2,55 | IVA | 2 | 0,198747
Si | 1,50119 | 1,90 | IVA | 3 | 0,509318
 * = ikatan N-m yang putus.
	Pada molekul linier, bila ε_N m ≤ ε_N N maka Net charge atom N bermuatan negatif dan bila ε_N m > ε_N N maka Net charge atom N bermuatan positif. Dalam satu golongan, pertambahan panjang ikatan m-N sebanding dengan penurunan keelektronegatifan atom  m. Berdasarkan nilai Net charge atom m  dan N, maka dapat ditentukan struktur lewis molekul N_2m_2.
	Pengelompokkan  jenis ikatan m-N untuk semua unsur logam pergolongan dalam sistem periodik (m = Li, Na, Be, Mg, B, Al).
Tabel 2. Pengelompokkan jenis ikatan m-N ujung ( m = Li, Na, Be, Mg, B, Al)
Unsur | r m-N | ε_N | Golongan m | Perioda m | Jenis ikatan | Net charge
Li | 1.62312 | 0.98 | IA | 2 | N-m | 0,138100
Na | 1.97540* | 0.93 | IA | 3 | N-m | 0,649695
Be | 1.46037 | 1.57 | IIA | 2 | N=m | 0,194641
Mg | 4.26397* | 1.31 | IIA | 3 | N-m | 0,000000
B | 1.21649 | 2.04 | IIIA | 2 | N≡m | 0,304345
Al | 1.75760 | 1.61 | IIIA | 3 | N-m | 0,468651
 * = ikatan N-m putus.
Dari tabel diatas dapat dilihat, untuk m yang berasal dari satu golongan, r m-N bertambah dengan penurunan keelektronegatifan m. Pada ikatan m-N (m = unsur-unsur logam), jenis ikatan bertambah (ikatan N-m, N=m dan N≡m). Hal ini disebabkan perbedaan keelektronegatifan  antara N dan m yang cukup besar, sehingga karakter ion  ikatan m-N bertambah.	
4.2 Optimasi molekul siklik m-N-m-N (m =Be, Mg, B, Al, C, Si, N, P, O, S).
	Pengoptimasian panjang dan sudut ikatan molekul siklik m-N-m-N secara otomatis dengan masukan yang sama yaitu panjang ikatan m-N= 1.0 Ǻ, <NmN dan <NmN = 90^o dengan struktur awal D_2h. Dari hasil pengoptimasian  didapatkan panjang, sudut ikatan dan grup simetri yang berbeda pada masing-masing molekul siklik m_2N_2 dimana semua struktur siklik mengalami perubahan. Hal ini disebabkan tolakan antar atom penyusun  molekul siklik m_2N_2. 
	Ada dua jenis struktur siklik m-N-m-N, yaitu struktur siklik yang memiliki ikatan σ saja (m = O, Be, S, Si, Al, Mg) dan yang memiliki σ serta σ+π (m = N, P, B). Untuk molekul siklik yang hanya memiliki ikatan σ m-N  (m = O, Be, S, Si, Al, Mg), pengaruh perubahan r m-N terhadap Net charge  atom dapat dilihat pada tabel 3. Kenaikan r m-N sebanding dengan kenaikan Net charge  atom m. Secara matematik tidak ada korelasi antara keelektronegatifan atom m dengan r m-N, tetapi kenaikan r m-N diikuti dengan kenaikan r (m + N). 

Tabel 3. Net charge  atom m , r m-N dan r (m + N)  molekul siklik m-N-m-N 
Unsur | Net charge atom m | r m-N | r (m + N)Ǻ |
non logam | | | |
O | -0,040697 | 1.37335 | 1,25 |
S | 0,421387 | 1.69932 | 1,65 |
Si | 0,600574 | 1.75105 | 1,75 |
Logam | | | |
Be | 0,382844 | 1.48418 | 1,70 |
Al | 0,648842 | 1.76641 | 1,90 |
Mg | 0,676220 | 1.85604 | 2,15 |
	
	Untuk molekul siklik yang memiliki ikatan m-N σ dan σ+π (m = N, P, B), r m-N (ikatan σ) lebih panjang dibandingkan dengan r m-N (ikatan σ+π). Pengaruh r m-N (ikatan σ) dan r m-N (ikatan σ+π) terhadap Net charge  atom m dapat dilihat pada Tabel 4. Kenaikan nilai Net charge  atom m diikuti dengan kenaikan r (m + N), r m-N (ikatan σ) dan r m-N (ikatan σ+π). 
Tabel 4. Net charge atom m, r m-N (ikatan σ), r m-N (ikatan σ+π) dan r (m + N)  molekul siklik m-N-m-N   

Unsur | Net charge atom m | r m-N (ikatan σ) | r m-N (ikatan σ+π) | r (m + N)Ǻ
N | 0,000000 | 1,54565 | 1,29292 | 1,30
B | 0,374218 | 1,64488 | 1,30754 | 1,50
P | 0,537910 | 1,85270 | 1,59312 | 1,65

Bila ε_N  m ≤ ε_N N, maka Net charge atom N bermuatan negatif dan bila ε_N m > ε_N N maka Net charge atom N bermuatan positif.
	Pada molekul siklik N_2N_2, sudut ikatan <N-N-N  tidak mengalami perubahan setelah pengoptimasian (<N-N-N = 90^o). Hal ini disebabkan oleh semua atom pada molekul siklik terdiri dari atom N dengan muatan relatif atom N= 0.00000 dan ε_N N = 3,04, sehingga tolakan antar atom sama satu dengan yang lain. Untuk molekul siklik  C_2N_2  jarak ikatan antara N_2-C_3 dan C_4- N_1 = 0,0000Ǻ, sehingga molekul siklik  C_2N_2  tidak terbentuk. Hal ini disebabkan oleh tidak adanya overlap yang terjadi pada ikatan N_2-C_3 dan C_4- N_1, sehingga ikatan yang terbentuk hanyalah ikatan  N_1-C_2 dan C_3- N_4 yang sesumbu dan sebidang. Molekul siklik  C_2N_2 membentuk struktur linier (grup simetri D_~h). Tingkat energi molekul siklik C_2N_2  sama dengan molekul linier C_2N_2 (ΔE = 0,0000 kcal/mol).
4.3 Energi total molekul linier dan molekul siklik m_2N_2 
	Energi total molekul linier m-N-N-m dan molekul siklik m-N-m-N dapat dilihat pada Tabel 10. Molekul siklik m_2N_2 umumnya relatif lebih stabil daripada linier. Hasil perhitungan untuk molekul linier Si-N-N-Si lebih stabil dibandingan dengan molekul siklik Si-N-Si-N, ditunjukkan dengan energi total molekul yang lebih kecil. Hal ini sesuai dengan data percobaan yang dilakukan oleh Ornellas (1996). Hasil perhitungan molekul siklik  m-N-m-N (m = B, S) juga menunjukkan data yang sesuai dengan data hasil penelitian Somansundram et al.,(1996) dan Matxain et al.,(2003), dimana molekul siklik lebih stabil dibandingkan dengan molekul linier (E_tot siklik < E_tot linier).
	Untuk siklik m-N-m-N (m = B, N, P) memiliki energi total molekul yang lebih kecil dibandingkan dengan linier. Untuk molekul linier Mg-N-N-Mg memiliki energi total molekul yang lebih kecil bila dibandingkan dengan molekul siklik. Hal ini disebabkan ikatan Mg-N pada molekul linier putus, sehingga energi pembentukan molekul yang dibutuhkan hanya pembentukan ikatan N-N. Perubahan atom m yang seperioda dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah pada satu golongan dalam sistem periodik, menunjukan penurunan energi total molekul. Molekul yang paling  stabil, ditandai dengan energi total molekul yang paling kecil. Molekul linier yang paling stabil adalah  N≡N dari hasil pengoptimasian Cl-N-N-Cl dengan energi total molekul: -637778,1251 kkal/mol. Sedangkan untuk molekul siklik adalah S-N-S-N dengan energi total molekul: -560789,9726  kkal/mol.
Tabel 5. Energi total molekul linier m-N-N-m dan molekul siklik m-N-m-N
Unsur | Energi Total Molekul Linier | Energi Total Molekul Siklik
| m-N-N-m (kkal/mol) | m-N-m-N (kkal/mol)
H | -68113,1724 |
Li | -76619,1238 |
Be | -85381,0876 | -85454,8162
B | -97763,9189 | -97870,5417
C | -114275,1274 | -114275,1274
N | -134709,3798 | -134761,2854
O | -159942,5417 | -160010,2238
F | -190412,1172 |
Na | -267981,9089 |
Mg | -314705,6880 | -314649,9228
Al | -367322,0994 | -367263,6524
Si | -425824,2597 | -425761,0472
P | -490158,3690 | -490188,9631
S | -560789,6012 | -560789,9726
Cl | -637778,1251 |

V. KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
	Dari studi yang telah dilakukan terhadap molekul linier dan molekul siklik m_2N_2 (m = H, Li, Na, Be, Mg, B, Al, C, Si, N, P, O, S, F, Cl) dengan metoda Ab Initio, dapat ditarik  beberapa kesimpulan. Untuk Ikatan N-N pada molekul linier m-N-N-m tidak ada yang putus, dimana ikatan tersebut dipengaruhi oleh jenis ikatan σ dan π. Sedangkan Ikatan m-N pada molekul linier m-N-N-m dipengaruhi oleh keelektronegatifan dan Net charge  atom m. Secara matematik, pertukaran atom m yang segolongan pada sistem periodik untuk molekul linier menunjukkan pertambahan panjang ikatan m-N, dimana pertambahan tersebut sebanding dengan penurunan keelektronegatifan atom  m dan sebanding dengan kenaikan nilai Net charge  atom m. Struktur siklik m-N-m-N terdiri dari dua jenis, yaitu siklik yang memiliki ikatan σ saja dan yang memiliki σ serta σ+π. Ikatan m-N  pada siklik dipengaruhi oleh Net charge  m. Pada molekul linier dan molekul siklik, bila ε _N m ≤ε_N N maka Net charge  atom N bermuatan negatif dan bila ε_N m > ε_N N, maka Net charge  atom N bermuatan positif. Molekul siklik m_2N_2 umumnya lebih stabil bila dibandingkan dengan molekul linier yang ditandai dengan energi total molekul siklik yang lebih kecil_. Molekul linier yang paling stabil adalah  N≡N, yang merupakan hasil pengoptimasian Cl-N-N-Cl dengan energi total molekul:                      -637778,1251 kkal/mol. Sedangkan untuk molekul siklik adalah S-N-S-N dengan energi total molekul: -560789,9726  kkal/mol.
5.2 Saran
	Masih banyak hal-hal menarik yang dapat dipelajari mengenai molekul m_2N_2. Oleh keterbatasan waktu dalam pelaksanaan penelitian ini, maka disarankan untuk melakukan perhitungan terhadap molekul Nitrogen yang lain,  terutama molekul Nitrogen dengan struktur linier mNNm (D_~h) dan struktur siklik persegi datar mNmN (D_2h). Selain itu menggunakan basis set yang lebih besar, supaya didapatkan hasil perhitungan yang lebih akurat. 

DAFTAR PUSTAKA
Allinger, N. 1996. Hyperchem Release 5.0 For Window Reference Manual. Hipercube, Inc., Canada. p. 42-50.
Chuchev, K., Belbruno, J.J. 2003. Density Fungtional Theory Study Of electronic State, Geometry and Harmonic Frequencies for linier C_nP_2 Cluster: a Comparison with CnN_2. J. Phys. Chem A. 107: 11217-11222. 
Chuchev. K., Belbruno, J. J. 2004. Density Fungtional Study Of The Isomer of CnB and C_nB_2. J. Phys. Chem.A. 108:  5226-5233. 
Devita, L. 2006. Studi Molekul n_2P_2 Dengan Grup Simetri  D_2h dan D_~h Dengan Menggunakan Metoda Ab Initio.Pascasarjana Universitas Andalas.
Hehre, W.J., Radom, L., Schleyer, P. R., Pople, J.A. 1985. Ab Initio Molecular Theory. Jon Wiley, Inc. United State of America.  p. 14-22
Kusuma, T. S. 2005. Komputasi Sebagai Penyokong Penelitian Kimia. FMIPA. Universitas Andalas Padang. hal. 7-12
Matxain, J. M., Ugalde, J. M., Towler, M. D., Needs, R. J. 2003. Stability And Aromaticity Os B_iN_i Ring And Fullerenes. J. Phys  Chem A. 107: 10004 -10009
Ornellas, F. R. 1996. Structures And Energetic Of New Nitrogen And Silicon Molecules: An Ab Initio Study Of Si_2N_2. J. Phys. Chem A. 100: 16155-16160.
Pranowo, H.D. 2000. Pelatihan kimia komputasi dosen ITB:  Metoda ab initio dalam kimia komputasi. Universitas Gadjah Mada. Yokyakarta. hal. 1-2, 11-12.
Somansundram, Kausala., Handry, N. C. 1996. Density functional theory studies on sulfur nitrogen species. J. Phys. Chem A. 100: 17485-17488
Surdia, N. M. 1993. Ikatan dan Struktur molekul. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Bandung. hal. 25-30.
Wijaya, Karna., Pronowo, H. D. 2000. Pelatihan Kimia Komputasi : Program KimiaHyperchem. Universitas Gadjah Mada. Yokyakarta. hal. 37-41.