Representasi Fungsional Linier Sebagai Suatu Hasil Kali Dalam

Yulia, Yulia (2008) Representasi Fungsional Linier Sebagai Suatu Hasil Kali Dalam. Masters thesis, Program Pascasarjana Unand.

PDF (Representasi Fungsional Linier Sebagai Suatu Hasil Kali Dalam) - Supplemental Material Available under License Creative Commons Public Domain Dedication. Download (247Kb)

Abstract

Suatu himpunan V dapat dikatakan sebagai ruang vektor jika memenuhi beberapa ketentuan, yaitu: 1) Memiliki sifat komutatif dan assosiatif terhadap penjumlahan,2) Memiliki elemen nol terhadap operasi penjumlahan, 3) Memiliki invers terhadap operasi penjumlahan, 4) Memiliki sifat distributif kiri dan kanan perkalian terhadap penjumlahan, 5) Memiliki sifat assosiatif terhadap perkalian, 6) Memiliki unsur kesatuan terhadap operasi kali. Misalkan ada dua vektor di Rn, yaitu x=(x1,...,xn) dan y=(y1,...,yn). Maka hasil kali dalam x dan y ditulis sebagai: < x,y > x1y1 = x1y1 + ... + xnyn Ruang veklor V yang dilengkapi dengan hasil kali dalam disebut dengan Ruang Hasil Kali Dalam. Misalkan V suatu ruang vektor atas lapangan F, maka dapat dibuat suatu pemetaan linier f dari V ke F yang disebut fungsional linier F dari V ke F . Misalkan V adalah ruang hasil kali dalam atas lapangan F dan f adalah fungsional linier dari V ke f , maka dapat dibangun suatu hubungan antara fungsional linier pada ruang hasil kali dalam dengan hasil kali dalamnya.

Actions (login required)

View Item