PENDUGAAN MODEL LINIER DENGAN MENGGUNAKAN MATRIKS KEBALIKAN UMUM (GENERALIZED INVERSE)

Elvira, Gustica (2010) PENDUGAAN MODEL LINIER DENGAN MENGGUNAKAN MATRIKS KEBALIKAN UMUM (GENERALIZED INVERSE). Other thesis, Fakultas MIPA.

Preview

PDF (PENDUGAAN MODEL LINIER DENGAN MENGGUNAKAN MATRIKS KEBALIKAN UMUM (GENERALIZED INVERSE)) - Supplemental Material Available under License Creative Commons Public Domain Dedication. Download (240Kb) | Preview

Abstract

Misalkan Y = XB + e adalah model linier, dimana Y adalah vektor dari n pengamatan, B adalah vektor dari parameter, e adalah komponen galat atau sisaan dan X adalah model matriks n x p dengan pangkat (rank) r < p. Dengan mengasumsikan XTX adalah matriks berpangkat tidak penuh, maka penduga dari persamaan normal XTXb = XTY bersifat tidak unik, sehingga penduga dari persamaal normal dapat dicari dengan menggunakan matriks kebalikan umum(generalized inverse). Penduga takbias terbaik bagi tTB dapat diperoleh bila tTB yang dapat diduga menghasilkan penduga yang sama untuk setiap solusi sistem (XTX)z = t. Selanjutnya penduga tak bias terbaik bagi tTB adalah tTb dimana b adalah solusi untuk persamaan normal. Kata kunci ; matriks, pangkat (rank) matriks, model linier, matriks kebalikan umum (generalized inverse), penduga parameter.

Actions (login required)

View Item