Representasi Lery-Khintchine Dalam Menentukan Bentuk Baku Dari Fungsi Karakteristik Terbagi Tak Hingga

Edizon, Edizon (2008) Representasi Lery-Khintchine Dalam Menentukan Bentuk Baku Dari Fungsi Karakteristik Terbagi Tak Hingga. Masters thesis, Program Pascasarjana.

Preview

PDF (Representasi Lery-Khintchine Dalam Menentukan Bentuk Baku Dari Fungsi Karakteristik Terbagi Tak Hingga) - Supplemental Material Available under License Creative Commons Public Domain Dedication. Download (611Kb) | Preview

Abstract

Pada ilmu statistik fungsi sebaran merupakan hal yang penting untuk dipelajari. Penciri dari fungsi sebaran tersebut dinamakan fungsi karakteristik. Salah satu jenis fungsi karakteristik adatah fungsi karakteristik terbagi tak hingga. Fungsi karakteristik terbagi tak hingga berasal dari peubah acak terbagi tak hingga yaitu peubah acak yang saling bebas dan memiliki sebaran identik. Bentuk umum dari fungsi karakteristik dikemukakan oleh Levy dan Khintchine dalam bentuk Representasi Levy-Khintchine. Bentuk umum tersebut ternyata berbeda dari beberapa referensi. Perbedaan itu dapat dilihat dari variabel yang digunakan bahkan pola bentuk umumnya. Berdasarkan hal itu maka dilakukan penelitian ini. Tujuan penelitian : 1) Mengkaji bentuk-bentuk representasi Levy- Khintchine. 2) Membuktikan kesamaan bentuk dari representasi Levy- Khintchine. 3) Memilih bentuk representasi Levy-Khintchine yang efektif digunakan dalam menentukan bentuk baku dari fungsi karakteristik terbagi tak hingga kemudian menunjukan pembuktiannya. 4) Memberikan contoh cara penggunaan teorema representasi Levy-Khintchine dalam menentukan sebuah bentuk fungsi karakteristik merupakan keluarga fungsi terbagi tak hingga atau tidak. Penelitian ini merupakan penelitian teoritis, dengan lagkah-tangkah sebagai berikut : 1) Menyiapkan referensi tentang bentuk-bentuk representasi Levy-Khintchine. 2) Mengkaji dan menganalisa bentuk-bentuk yang cukup berbeda baik dari segi penulisan variabel , konstanta maupun dari segi bentuk atau pola secara umum. 3) Memilih bentuk-bentuk representasi yang berbeda kemudian membuktikan kesamaannya. 4) Mengambil kesimpulan tentang bentuk umum yang lebih efektif, 5) Melakukan pembuktian teorema Levy-Khintchine. Pembahasan pada kajian ini adalah menganalisis perbedaan bentuk umum dari fungsi karakterisik terbagi tak hingga membuktikan kesamaan bentuk umum dari representasi Levy-Khintchine membuktikan teorema Levy-Khintchine dan memberikan contoh penggunaan terhadap fungsi karakteristik dari sebaran normal dan sebaran Poisson. Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan : 1) Dari beberapa referensi ternyata bentuk baku representasi Levy-Khintchine terdapat perbedaan. 2) Setelah dilakukan pembuktian maka representasi Levy-Khintchine adalah sama 3) Bentuk representasi Levy-Khintchine yang dikemukakan oleh Laha lebih praktis dan efektif. 4) Fungsi karakteristik dari sebaran Normal dan fungsi karakteristik dari sebaran Poisson merupakan keluarga dari fungsi terbagi tak hingga.

Actions (login required)

View Item