BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF G DENGAN G\{v} MERUPAKAN GRAF MULTIPARTIT LENGKAP

Pramana, Tika Suci (2008) BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF G DENGAN G\{v} MERUPAKAN GRAF MULTIPARTIT LENGKAP. Other thesis, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Preview

PDF (BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF G DENGAN G\{v} MERUPAKAN GRAF MULTIPARTIT LENGKAP) - Supplemental Material Available under License Creative Commons Public Domain Dedication. Download (437Kb) | Preview

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bilangan kromatik lokasi dari suatu graf terhubung G yang memuat subgraf yang diinduksi H dari graf G sedemikian sehingga H = G - v berupa graf multipartit lengkap dengan v e V(G).Konsep yang digunakan dalam penelitian ini adalah konsep himpunan lokasi (locating set), dengan konsep ini memungkinkan setiap titik v e V mempunyai representasi yang berbeda. Untuk suatu pewarnaan c pada graf terhubung G, misalkan II= {C1,C2,...,Ck) adalah partisi terurut dari V(G) ke dalam kelas-kelas warna yang dihasilkan. Untuk suatu titik v di G, kode warna cII (v) dari titik v e (G) adalah k- vektor terurut (d(v, C1), d(v, C2), ..., d(v, Ck)), dimana d(v,Ci)= min {d(v,x)|x e Ci} untuk 1 <= i <= k . Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki kode warna yang berbeda terhadap II, maka c disebut pewarnaan lokasi (locating coloring) bagi G. Hal ini menunjukkan bahwa, jika G adalah graf terhubung dengan orde n >= 3 dan v e V(G) sedemikian sehingga G - v adalah graf multipartit lengkap, maka untuk setiap bilangan bulat k dengan (n+1)/2 <= k <= n,terdapat suatu graf G dengan orde n dan XL(G) = k.

Actions (login required)

View Item