KARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA

PARAMITASARI, MEGA (2011) KARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA. Other thesis, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Preview

PDF (KARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA) - Supplemental Material Available under License Creative Commons Public Domain Dedication. Download (50Kb) | Preview

Abstract

Misalkan grup hingga dan adalah grup yang beranggotakan matriks yang berukuran yang dapat dibalik dengan elemen di . Maka pemetaan adalah sebuah representasi dari . Representasi dari mempunyai hubungan yang sangat erat dengan -modul. G-modul adalah suatu ruang vektor berdimensi hingga atas yang didalamnya didefinisikan suatu perkalian (untuk setiap yang memenuhi kondisi-kondisi berikut, yaitu untuk setiap u, v , λ , dan berlaku V, , 1v = v, (λ) = λ(), = . Dalam tugas akhir ini dibahas homomorfisma -modul, yaitu suatu pemetaan linier dengan dan adalah -modul yang memenuhi untuk setiap dan . Selanjutnya jika adalah -homomorfisma maka adalah G-submodul dari dan adalah G-submodul dari . Misalkan merupakan -modul dengan basis dan merupakan -modul dengan basis . Maka dan isomorfik jika dan hanya jika representasi dan ekivalen. Dengan demikian, terdapat keterkaitan antara -modul yang saling isomorfik dengan representasi yang ekivalen.

Actions (login required)

View Item