DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR

Abas, Rahmiati (2014) DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR. Other thesis, Universitas Andalas.

Preview

PDF Download (356Kb) | Preview

Abstract

Suatu sistem matematika (A, ∧, ∨, (•)∼) dinamakan Pra A*-Aljabar, bila anggota-anggotanya memenuhi sifat-sifat tertentu. Untuk selanjutnya, sistem (A, ∧, ∨, (•)∼) ditulis A yang menyatakan Pra A*-Aljabar. Misal didefinisikan sebuah relasi ” ≤ ” pada Pra A*-Aljabar dengan x ≤ y jika dan hanya jika y ∧ x = x ∧ y = x. Selanjutnya misalkan terdapat suatu sistem matematika (Mx, ∧, ∨, ∗) dengan Mx = {s ∈ A|s ≤ x}. Misalkan terdapat himpunan B(A) = {x ∈ A|x ∨ x∼ = 1} yang disebut senter (centre) dari A, dan didefinisikan Ma = {s ∈ B(A)|s ≤ a} dan Ma∼ = {t ∈ B(A)|t ≤ a∼}. Pada skripsi ini dikaji sifat-sifat dari Mx, yaitu: suatu sistem (Mx, ∧, ∨, ∗) adalah Pra A*-Aljabar dengan unsur identitas 1, Mx = {x ∧ s|s ∈ A}, Mx = My jika dan hanya jika x = y, Mx ∩ My = Mx∧y, (Mx)x∧y = Mx∧y, dan pemetaan αx : A → Mx adalah sebuah homomorfisma pada. Kemudian juga dikaji bahwa A monomorfik dengan Ma × Ma∼ dan B(A) ∼ Ma × Ma∼. Kata Kunci: Aljabar Boolean, Pra A*-Aljabar, Pra A*-Homomorfisma, Dekom- posisi Pra A*-Aljabar.

Actions (login required)

View Item