Analisis Kekonvergenan Deret Fourier

Suharti, Erni (2008) Analisis Kekonvergenan Deret Fourier. Masters thesis, Program Pascasarjana Universitas Andalas.

Preview

PDF (Analisis Kekonvergenan Deret Fourier) - Supplemental Material Available under License Creative Commons Public Domain Dedication. Download (366Kb) | Preview

Abstract

Suatu fungsi f(x) yang periodik dengan periode 2 phi dan kontinu bagian demi bagian atau PC(2 phi)dapat diuraikan ke dalam deret Fourier. Tujuan dari kajian ini adalah untuk mengetahui jika diberikan f e PC(2 phi) 1. Apakah syarat yang harus dipenuhi oleh deret Fourier untuk f sedemikian sehingga ia konvergen titik demi titik. 2. Apa syarat yang harus dipenuhi oleh deret Fourier untuk /sedemikian sehingga ia konvergen seragam ke f. 3. Bagaimana kekonvergenan || f - Sn (f) || 2 Untuk mencapai tujuan ini, beberapa kajian yang berkaitan dengan deret Fourier dilakukan, seperti kajian tentang fungsi kontinu bagian demi bagian. Dari hasil kajian diperoleh kesimpulan bahwa (1). Jika f e PC(2 phi) dan f mempunyai turunan kiri dan turunan kanan di c, maka deret Fourier untuk f konvergen ke 1/2{f(c-) + f (c+)} pada titik c, (2). Jika f tungsi kontinu pada [ -phi, phi] dan f e PC (2 phi) maka deret Fourier untuk konvergen seragam ke f. (3) Terakhir jika f e PC(2 phi) dan (Sn(f)) merupakan barisan jumlah parsial dari deret Fourier untuk f maka lim || f - Sn (F) ||2 = 0.

Actions (login required)

View Item