Uji Akurasi Penyelesaian Terhitung Sistem Persamaan Linier dengan Menggunakan Norm Matriks

Noventiarni, Noventiarni (2008) Uji Akurasi Penyelesaian Terhitung Sistem Persamaan Linier dengan Menggunakan Norm Matriks. Masters thesis, Program Pascasarjana.

Preview

PDF (Uji Akurasi Penyelesaian Terhitung Sistem Persamaan Linier dengan Menggunakan Norm Matriks) - Supplemental Material Available under License Creative Commons Public Domain Dedication. Download (411Kb) | Preview

Abstract

Sistem persamaan linier dengan dua variabel mempunyai penyelesaian x dan x'. Jika persamaan tersebut ada perubahan pada koefesien tertentu, maka penyelesaian terhitungnya juga berubah. Dari persamaan tersebut dirubah dalam bentuk matriks Ax = b, maka perubahan terjadi pada matriks A dan penyelesaian terhadap x dan x'. Suatu matriks A disebut berkondisi buruk (ill-condition) jika perubahan- perubahan yang relatif kecil dalam entri-entrinya dapat menyebabkan perubahan- perubahan yang relatif besar dalam penyelesaian terhadap Ax = b. Matriks A disebut berkondisi baik (well condition) jika perubahan relatif kecil dalam entri- entrinya mengakibatkan terjadi perubahan-perubahan yang relatif kecil dalam penyelesaian terhadap Ax =b . Untuk itu perlu ada uji akurasi sistem persamaan linier dengan menggunakan norm matriks. Tujuan penelitian : 1) Untuk menguji akurasi sistem persamaan linier dengan menggunakan norm matriks. 2) melihat apakah matriks A berkondisi baik atau berkondisi buruk. Penelitian ini dilakukan pada perpustakaan jurusan Matematika FMIPA UNAND Limau Manis Padang. Sejak bulan maret sampai bulan juni 2008. Bahan-bahan yang dipergunakan adalah berupa buku-buku dan jurnal-jurnal yang relevan sebagai sumber utama penelitian ini. Hasil analisis dari penelitian ini setelah mempelajari buku-buku dan jurnal-jurnal tersebut dikumpulkan konsep-konsep sebagai landasan pemikiran untuk mencari solusi masalah penelitian, mengurutkan, mengklasfikasikan, mengelompokkan dan mereduksinya ke dalam suatu analisis. Hasil dari pembahasan mengenai uji akurasi sistem persamaan linier dengan menggunakan norm matriks adalah sebagai berikut : 1) membahas definisi norm matriks. 2) membahas definisi norm matriks subordinat serta teorema-teorema. 3) membahas bilangan kondisi. 4) membahas contoh-contoh dan aplikasi tentang uji akurasi sistem persamaan linier. Dari keempat pembahasan tersebut merupakan bahan pendukung untuk pengujian akurasi sistem pesamaan linier, apakah berkondisi baik atau berkondisi buruk ?

Actions (login required)

View Item