GRAF-GRAF BERORDE n DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1

AGUNG, YOGI DARVIN (2010) GRAF-GRAF BERORDE n DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1. Other thesis, Fakultas MIPA.

Preview

PDF (GRAF-GRAF BERORDE n DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1 ) - Supplemental Material Available under License Creative Commons Public Domain Dedication. Download (100Kb) | Preview

Abstract

Misalkan c suatu pewarnaan pada graf terhubung G. Misalkan ∏={C_1,C_2,…,C_k } adalah suatu partisi terurut dari V(G) ke dalam kelas-kelas warna yang dihasilkan. Untuk suatu titik v di G, kode warna c_ (v) dari v adalah k-tuple terurut (d(v,C_1 ),d(v,C_2 ),…,d(v,C_k ) ), dimana d(v,C_i )=min{d(v,x)" " x∈C_i } untuk 1≤i≤k . Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki kode warna yang berbeda terhadap , maka c disebut pewarnaan lokasi (locating coloring) bagi G. Bilangan kromatik lokasi _L (G) adalah minimum dari banyaknya warna pada pewarnaan lokasi di G. Hal ini menunjukkan bahwa, jika G adalah graf terhubung dengan orde n≥3 yang diinduksi oleh subgraf multipartit lengkap berorde n-1, maka (n+1)/2≤χ_L (G)≤n. Graf dengan orde n yang diinduksi oleh subgraf multipartit lengkap berorde n-1 digunakan untuk mengkarakterisasi graf dengan orde n≥4 yang mempunyai bilangan kromatik lokasi n-1. Selanjutnya untuk n≥5, jika G=G_n+〖2K〗_2 dengan G_n adalah suatu graf multipartit lengkap berorde n-4 dan K_2 adalah graf lengkap berorde 2, maka G adalah graf dengan bilangan kromatik lokasi n-1.

Actions (login required)

View Item